home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ SPACE 2 / SPACE - Library 2 - Volume 1.iso / program / 17 / examples / queens2.lsp < prev    next >
Encoding:
Lisp/Scheme  |  1988-07-13  |  2.2 KB  |  83 lines
  1. ;
  2. ; Place n queens on a board
  3. ;  See Winston and Horn Ch. 11
  4. ; 
  5.  
  6. (defun cadar (x)
  7.   (car (cdr (car x))))
  8.  
  9. ; Do two queens threaten each other ?
  10. (defun threat (i j a b)
  11.   (or (equal i a)            ;Same row
  12.       (equal j b)            ;Same column
  13.       (equal (- i j) (- a b))        ;One diag.
  14.       (equal (+ i j) (+ a b))))        ;the other diagonal
  15.  
  16. ; Is poistion (n,m) on the board safe for a queen ?
  17. (defun conflict (n m board)
  18.   (cond ((null board) nil)
  19.     ((threat n m (caar board) (cadar board)) t)
  20.     (t (conflict n m (cdr board)))))
  21.  
  22.  
  23. ; Place queens on a board of size SIZE
  24. (defun queens (size)
  25.   (prog (n m board soln)
  26.     (setq soln 0)            ;Solution #
  27.     (setq board nil)
  28.     (setq n 1)            ;Try the first row
  29.     loop-n
  30.     (setq m 1)            ;Column 1
  31.     loop-m
  32.     (cond ((conflict n m board) (go un-do-m))) ;Check for conflict
  33.     (setq board (cons (list n m) board))       ; Add queen to board
  34.     (cond ((> (setq n (1+ n)) size)            ; Placed N queens ?
  35.            (print-board (reverse board) (setq soln (1+ soln))))) ; Print it
  36.     (go loop-n)                       ; Next row which column?
  37.     un-do-n
  38.     (cond ((null board) (return 'Done))        ; Tried all possibilities
  39.           (t (setq m (cadar board))           ; No, Undo last queen placed
  40.          (setq n (caar board))
  41.          (setq board (cdr board))))
  42.  
  43.     un-do-m
  44.     (cond ((> (setq m (1+ m)) size)          ; Go try next column
  45.            (go un-do-n))
  46.           (t (go loop-m)))))
  47.  
  48.  
  49. ;Print a board
  50. (defun print-board  (board soln &aux size)
  51.   (setq size (length board))        ;we can find our own size
  52.   (terpri)
  53.   (princ "\t\tSolution: ")
  54.   (print soln)
  55.   (terpri)
  56.   (princ "\t")
  57.   (print-header size 1)
  58.   (terpri)
  59.   (print-board-aux board size 1)
  60.   (terpri))
  61.  
  62. ; Put Column #'s on top
  63. (defun print-header (size n)
  64.   (cond ((> n size) terpri)
  65.     (t (princ n)
  66.        (princ " ")
  67.        (print-header size (1+ n)))))
  68.  
  69. (defun print-board-aux (board size row)
  70.   (terpri)
  71.   (cond ((null board))
  72.     (t (princ row)            ;print the row #
  73.        (princ "\t")
  74.        (print-board-row (cadar board) size 1) ;Print the row
  75.        (print-board-aux (cdr board) size (1+ row)))))  ;Next row
  76.  
  77. (defun print-board-row (column size n)
  78.   (cond ((> n size))
  79.     (t (cond ((equal column n) (princ "Q"))
  80.          (t (princ ".")))
  81.        (princ " ")
  82.        (print-board-row column size (1+ n)))))
  83.